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满分5
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高中数学试题
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如图所示是函数y=（m、n∈N*且互质）的图象，则（ ） A．m、n是奇数且＜1...
如图所示是函数y=
（m、n∈N
*
且互质）的图象，则（ ）
A．m、n是奇数且
＜1
B．m是偶数，n是奇数，且
＞1
C．m是偶数，n是奇数，且
＜1
D．m、n是偶数，且
＞1
利用幂函数的性质直接推出结果；或利用函数的定义域、值域、单调性推出结果． 【解析】 将分数指数化为根式，y=，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数， 又由幂函数y=xα，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸， 当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸， 故选C． 或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴＜1． 故选C
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考点分析：
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函数y=1-
（ ）
A．在（-1，+∞）内单调递增
B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增
D．在（1，+∞）内单调递减
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函数y=
（n∈N
*
，n＞9）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知（0.7
1.3
）
m
＜（1.3
0.7
）
m
，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（-∞，0）
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设a∈
，则使函数y=x
a
的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
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已知函数g（x）=ax
2
-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2
x
）-k•2
x
≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程
有三个不同的实数解，求实数k的范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（m、n∈N*且互质）的图象，则（ ）
＜1
＞1
＜1
＞1
．
有三个不同的实数解，求实数k的范围．
（ ）
（n∈N*，n＞9）的图象可能是（ ）
，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）