幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线...

幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ= ．
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先确定M、N的坐标，然后求得α，β；再求αβ的值．【解析】 BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M N，分别代入y=xα，y=xβ 故答案为：1

考点分析：

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设函数f₁（x）=

，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））= ．查看答案

当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（）
A． manfen5.com 满分网

＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞ manfen5.com 满分网

D．（1-a）^a＞（1-b）^b
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如图所示是函数y=

（m、n∈N^*且互质）的图象，则（）
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A．m、n是奇数且

＜1
B．m是偶数，n是奇数，且 manfen5.com 满分网

＞1
C．m是偶数，n是奇数，且 manfen5.com 满分网

＜1
D．m、n是偶数，且 manfen5.com 满分网

＞1
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函数y=1-

（）
A．在（-1，+∞）内单调递增
B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增
D．在（1，+∞）内单调递减
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函数y=

（n∈N^*，n＞9）的图象可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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