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实轴长是2a的双曲线，其焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点...
实轴长是2a的双曲线，其焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点，若|AB|=m，则△ABF2的周长是（ ）
A．4a
B．4a-m
C．4a+2m
D．4a-2m
考点分析：
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已知函数
，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为
．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．
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设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点
，求函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．
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已知函数f（x）=
-x
m，且f（4）=-
．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
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给出关于幂函数的以下命题：
①幂函数的图象都经过（1，1）点；
②幂函数的图象都经过（0，0）点；
③幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数；
④幂函数的图象不可能经过第四象限；
⑤幂函数在第一象限内一定有图象；
⑥幂函数在（-∞，0）上不可能是增函数．
其中正确的命题有
．
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幂函数y=x
α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x
α，y=x
β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=
．
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