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设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为1...
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为
．
考点分析：
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如图，P是椭圆
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为
．
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给出下列四个命题：
①命题“∃x∈R，x
2+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x
2+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象；
④命题“∃x∈R，x
2+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x
2+1＞3x”．
其中正确命题的序号是
．
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如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段
所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当
时，求双曲线离心率c的取值范围．
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设P是双曲线
右分支上任意一点，F
1，F
2分别为左、右焦点，设∠PF
1F
2=α，∠PF
2F
1=β（如图），求证
．
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已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在双曲线上，求双曲线的标准方程．
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