Question

若函数的最小值是    ．

Answer

本题考查反函数的概念、反函数的求法、指数式和对数式的互化、对数的运算、由基本不等式求最值等相关知识．
根据y=2x可得f-1（x）的解析式，由此代入f-1（a）+f-1（b）=4可得a、b的关系式，根据基本不等式即可得到最小值．
【解析】
由y=2x解得：x=log2y
∴函数f（x）=2x的反函数为f-1（x）=log2x，x＞0
由f-1（a）+f-1（b）=4得：log2a+log2b=4
即：log2ab=4
∴ab=16
∴
即b的最小值是．
答案：