Question

为了了解学生考试的诚信度，学校政教处进行了如下的随机调查．向被调查者提出两个问题：
（1）您的学号是奇数吗？
（2）在考试中，您是否有作弊现象？
要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题，被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道自己回答哪个问题，所以都如实作了回答．结果被调查的2000人（学号是从1到2000）中有510人回答了“是”，根据概率的知识来计算这2000人中有过作弊现象的人数为    ．

Answer

在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问1000次，在被询问的1000人中有500人学号是奇数，比500人多出来的人数就是考试作弊的人数，按照比例得到结果．
【解析】
要调查2000名学生，
在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，
∴第一个问题可能被询问1000次，
∵在被询问的1000人中有500人学号是奇数，
而有510人回答了“是”，
∴估计有10个人考试作弊，
在1000人中有10个人考试作弊，
∴根据概率的知识来计算这2000人中有过作弊现象的人数为20，
故答案为：20