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已知函数f(x)=cosωx(manfen5.com 满分网sinωx-cosωx)+1,(ω>0)的最小正周期是π,求函数f(x)的值域以及单调递减区间.
先展开根据两角和与差的公式进行化简,根据最小正周期求得ω的值,再由正弦函数的值域可求得此函数的值域;根据正弦函数的单调性令求得x的范围,即可得到函数f(x)的单调递减区间. 【解析】 ; ∵T=π,∴,∴ω=1; ∴的值域为; ∵, ∴, ∴的单调递减区间是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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