满分5 > 高中数学试题 >

设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[5.1]=5...

设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[5.1]=5、则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有    .填上正确的编号)①定义域是R,值域是Z;②若x1≤x2,则[x1]≤[x2];③[n+x]=n+[x],其中n∈Z;④[x]≤x<[x]+1.
由题意,n≤x<n+1时,f(x)=[x]=n,取几个特殊值n进行研究即可. 【解析】 由题意,n≤x<n+1时,f(x)=[x]=n, 特别地取n=0,1,2,3可得f(x)的图象如右图: 由图象可知(1)(2)(3)(4)均正确. 故答案为:(1)(2)(3)(4).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在平面内与点C(0,0)距离为1,且与点B(-4,-3)距离为6的直线共有    条. 查看答案
若实数x,y满足manfen5.com 满分网,则z=-y-x的最小值为    查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若manfen5.com 满分网,则b=    查看答案
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2+1,在x=1处有极值为11,则f(-1)=( )
A.3
B.7或21
C.31
D.3或31
查看答案
设奇函数f(x)在[-1,1]上是减函数,且f(-1)=2,若存在x∈[-1,1]使不等式f(x)≤x+a成立,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,+∞)
B.[3,+∞)
C.[1,+∞)
D.[-3,+∞)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.