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设函数,当时,函数f(x)的最大值与最小值的和为. (I)求函数f(x)的最小正...

设函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,当manfen5.com 满分网时,函数f(x)的最大值与最小值的和为manfen5.com 满分网
(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(II)作出y=f(x)在x∈[0,π]上的图象.(不要求书写作图过程)
(1)逆用正弦和余弦的二倍角公式来降幂,用辅角公式把三角函数整理成Asin(ωx+φ)的形式,得到周期和单调递减区间,最后结果要写成区间的形式. (2)根据所给的变量的范围,得到三角函数的值域,由最大值与最小值的和为,求出字母系数a,在坐标系中用五点法做出函数的图象,坐标系的几个元素不要忽略. 【解析】 (I)∵, ∴T=π, 由, 得k∈z 故函数f(x)的单调递减区间是[]k∈z. (II)∵-≤x, ∴, ∴- 当x∈[-,]时, 原函数的最大值与最小值的和, 解得a=0. ∴,图象如图.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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