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满分5
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高中数学试题
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设为非零向量,下列命题中:①||=||,与有相等的模;②||=||+||与与的方...
设
为非零向量,下列命题中:①|
|=|
|,
与
有相等的模;②|
|=|
|+|
|与
与
的方向相同;③|
|+|
|>|
|,
与
的夹角为锐角;④|
|=|
|-|
|,|
且
与
方向相反;其中真命题的序号是
(将所有真命题的序号都填上).
根据向量的数量积运算性质,向量加法、减法的几何意义对有关问题进行变形并加以判断. 【解析】 根据数量积的运算性质,由(1)⇒(1)错误; (2)⇒⇒共线且同向(2)正确 (3)利用向量加、减法的三角形法则(3)⇒不共线(3)错误 (4)利用向量加法的三角形法则(4)⇒⇒反向(4)正确
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考点分析:
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①
⇒n∥α ②
⇒n∥m③
⇒m与n异面④
⇒n⊥β其中正确的命题序号是
.
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若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为
.
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如图过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=
B.y
2
=9
C.y
2
=
D.y
2
=3
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已知lg3,lg(sinx-
),lg(1-y)顺次成等差数列,则( )
A.y有最小值
,无最大值
B.y有最大值1,无最小值
C.y有最小值
,最大值1
D.y有最小值-1,最大值1
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函数y=log
a
(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(2,+∞)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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