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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa= .

若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa=   
一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,可以选一个正四棱锥不妨是正方体,求出体对角线与面所成的角的余弦即可. 【解析】 不妨认为一个正四棱柱为正方体,与正方体的所有面成角相等时, 为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等, 即为体对角线与该正方体所成角. 所以 cosa=. 故答案为:
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