根据图象可知a1>a2,c1>c2,进而根据基本不等式的性质可知a1+c1>a2+c2;进而判断①④不正确.③正确;根据a1-c1=|PF|,a2-c2=|PF|可知a1-c1=a2-c2;
【解析】
如图可知a1>a2,c1>c2,
∴a1+c1>a2+c2;
∴①不正确,
∵a1-c1=|PF|,a2-c2=|PF|,
∴a1-c1=a2-c2;②正确.
a1+c2=a2+c1
可得(a1+c2)2=(a2+c1)2,
a12-c12+2a1c2=a22-c22+2a2c1,
即b12+2a1c2=b22+2a2c1,∵b1>b2
所以c1a2>a1c2
③正确;
可得,④不正确.
故选B.