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椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e=   
根据题意,由四边形ABCD的性质,分析可得其内切圆的半径的大小,又有其内切圆内切圆恰好过椭圆的焦点,即c=r;代入数据,计算可得答案. 【解析】 根据题意,易得四边形ABCD为平行四边形,则其内切圆的圆心为坐标原点; 进而分析可得,四边形ABCD的内切圆半径为Rt△AOB中,斜边AB上的高, 根据题意,易得,AO=a,OB=b; 则r=; 根据题意,其内切圆恰好过椭圆的焦点, 即c=r=; 又由a2=b2+c2; 联立可得:e==; 故答案为.
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考点分析:
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①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④manfen5.com 满分网
其中正确式子的序号是( )
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A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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A.(0,1)
B.(0,manfen5.com 满分网]
C.(0,manfen5.com 满分网
D.[manfen5.com 满分网,1)
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