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已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实...

已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=( )
A.[0,1]
B.(0,1]
C.(-∞,0]
D.以上都不对
集合A为对数函数的定义域,集合B为指数函数的值域,分别解出再进行运算即可. 【解析】 由2x-x2>0,得x(x-2)>0,即0<x<2,故A={x|0<x<2}, 由x>0,得2x>1,故B={y|y>1},∁RB={y|y≤1}, 则(∁RB)∩A=(0,1] 故选B
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考点分析:
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