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用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( ) A.8 B.2...

用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )
A.8
B.24
C.48
D.120
本题需要分步计数,首先选择2和4排在末位时,共有A21种结果,再从余下的其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43种结果,根据由分步计数原理得到符合题意的偶数. 【解析】 由题意知本题需要分步计数, 2和4排在末位时,共有A21=2种排法, 其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43=4×3×2=24种排法, 根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48(个). 故选C.
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考点分析:
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