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设曲线C定义为到点（-1，-1）和（1，1）距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线C...

设曲线C定义为到点（-1，-1）和（1，1）距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°，则此时曲线C的方程为     ．
先把定点按逆时针旋转45°，得到两个新的坐标．然后再根据到两个顶点距离之和为4写出轨迹方程． 【解析】 点（-1，-1）和（1，1）绕坐标原点逆时针旋转45°后， 得到的点的坐标为A（0，-）和B（0，）， 由题意知，动点P到A和B的距离之和为4， ∴动点P的轨迹是以A（0，-）和B（0，）为焦点坐标，以4为长轴的椭圆， 其方程为． 故答案：．
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