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满分5
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高中数学试题
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sin585°的值为（ ） A． B． C． D．
sin585°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由sin（α+2kπ）=sinα、sin（α+π）=-sinα及特殊角三角函数值解之． 【解析】 sin585°=sin（585°-360°）=sin225°=sin（45°+180°）=-sin45°=-， 故选A．
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考点分析：
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已知tanθ=2，则sin
2
θ+sinθcosθ-2cos
2
θ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（0）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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有四个关于三角函数的命题：
P
1
：∃x∈R，sin
2
+cos
2
=
；
P
2
：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P
3
：∀x∈[0，π]，
=sinx；
P
4
：sinx=cosy⇒x+y=
．
其中假命题的是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
2
，P
4
C．P
1
，P
3
D．P
2
，P
4
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{a
n
}满足下列条件：a
1
=a，a
2
≠a
1
，当n∈N
*
且n≥2时，a
n
=f（a
n-1
）且f（a
n
）-f（a
n-1
）=k（a
n
-a
n-1
）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{a
n
}是等差数列，求k的值；
（2）令b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），若b
1
=1，求数列{b
n
}的通项公式；
（3）试研究数列{a
n
}为等比数列的条件，并证明你的结论．
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如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
为定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+cos2
=
；
=sinx；
．
．
为定值．
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已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（0）=（ ）
