已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an-1+1给出，则这个数列...

已知数列{a_n}的第1项是1，以后各项由公式a_n=2a_n-1+1给出，则这个数列的前5项是．

先把题设中的等式两边同时加1，整理得=2，进而可推断数列{an+1}是以2为首相，2为公比的等比数列，求得数列{an+1}的通项公式，进而求得an，则答案可得．【解析】 ∵an=2an-1+1 ∴an+1=2an-1+2，即=2 ∴数列{an+1}是以2为首相，2为公比的等比数列 ∴an+1=2n，an=2n-1 ∴a1=1，a2=3，a3=7，a4=15，a5=31 故答案为1，3，7，15，31．

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考点分析：

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写出下列各数列的一个通项公式：
（1）所有的正偶数组成的数列{a_n}     ．
（2）所有的正奇数组成的数列{b_n}     ．
（3）1，4，9，16，…    ．
（4）-4，-1，2，5，…，23     ．查看答案

已知S_k表示数列{a_n}的前k项和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此数列是（）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列
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数列通项是