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(1)若记数列{an}的前n项之和为Sn,试证明; (2)已知数列{an}的前n...

(1)若记数列{an}的前n项之和为Sn,试证明manfen5.com 满分网
(2)已知数列{an}的前n项之和为Sn=2n2-n,求数列{an}的通项公式.
(1)根据前n项和的定义有sn=a1+a2+a3+…+an-1+an,再由此产生sn-1=a1+a2+a3+…+an-1,两式作差即可. (2)根据第一问的结论求解即可,一定要注意分类讨论. 【解析】 (1)①当n=1时,a1=s1 ②当n≥2时,由数列的前n项和定义可得: sn=a1+a2+a3+…+an-1+an(1) sn-1=a1+a2+a3+…+an-1)(2) ∴(1)-(2)得:an=sn-sn-1 ∴ (2)由(1)知: ∴①当n=1时,a1=s1=1 ②当n≥2时,an=sn-sn-1=2n2-n-(2(n-1)2-(n-1))=4n-3 综上:an=4n-3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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