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已知函数f(x)=x2-6x+5,则同时满足f(x)+f(y)≤0和f(x)-f...

已知函数f(x)=x2-6x+5,则同时满足f(x)+f(y)≤0和f(x)-f(y)≥0的点(x,y)所在平面区域的面积是    
本题考查函数、线性规划、圆的知识.在解答时,可以先根据函数解析式表达出线性约束条件,然后根据约束条件画出可行域,根据可行域对称和边界直线过原点且垂直的特点,求出圆面积的一半即为所求答案. 【解析】 由题意知:线性约束条件为, 即为 ∴或 ∴可行域为如图:∵, ∴l1⊥l2 ∴阴影部分地面积为:. 即阴影部分对应区域的面积为4π. 故答案为4π.
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考点分析:
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