已知函数f(x)=
x
2+2ax,g(x)=3a
2lnx+b.其中a,b∈R.
(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式;
(2)在(1)的条件下求b的最大值;
(3)若b=0时,函数h(x)=f(x)+g(x)-(2a+6)x在(0,4)上为单调函数,求a的取值范围.
考点分析:
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2+3y
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,求直线AB的方程;
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为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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,
),n=(
,
),记f(x)=m•n;
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的值;
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.
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