若x>0,则x+
的最小值为
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考点分析:
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已知x,y∈R
+,且x+4y=1,则x•y的最大值为
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在[m,m+1](m>-1)上的最小值;
(3)若关于x的方程f(x)=x
2+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且对于任意的n∈N
*,恒又S
n=2a
n-n,
(1)求证数列{a
n+1}是等比数列;
(2)设
,试判断数列{c
n}的单调性,并求数列{c
n}的最大项.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求二面角P-AD-B的余弦值.
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有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法.
(1)求n的值;
(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
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