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已知集合M={x∈R|y=lgx},N={y∈R|y=x2+1}集合M∩N=( ...
已知集合M={x∈R|y=lgx},N={y∈R|y=x2+1}集合M∩N=( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(0,1]
考点分析:
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若正整数数列1,2,3,…,2
n(n∈N
*)中各项的最大奇数因子的和为a
n﹒求证:
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以F
1(0,-1),F
2(0,1)为焦点的椭圆C过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,平面A
1BC⊥侧面A
1ABB
1.
(Ⅰ)求证:AB⊥BC;
(Ⅱ)若直线AC与平面A
1BC所成的角为θ,二面角A
1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
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已知直线l:y=kx,圆C:x
2+y
2-2x-2y+1=0,直线l交圆于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
(I)当b=1时,求k的值;
(II)若k>3时,求b的取值范围.
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甲、乙两人参加一次交通知识考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率;
(Ⅱ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望.
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