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符号[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[π]=3,manfen5.com 满分网,定义函数f(x)=x-[x].设函数manfen5.com 满分网,若f(x)在区间x∈(0,2)上零点的个数记为a,f(x)与g(x)图象交点的个数记为b,则manfen5.com 满分网的值是( )
A.-2
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先画出f(x)=x-[x]的图象,根据图象求出a和b的值得到积分上下限,再根据定积分的运算法则求出所求即可. 【解析】 画出函数f(x)=x-[x]的图象. 由图象可知若f(x)在区间x∈(0,2)上零点的个数记为a=1,f(x)与g(x)图象交点的个数记为b=4 =∫14()dx=()|14=, 故选D.
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考点分析:
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