Question

设不等式组所表示的平面区域为S，则S的面积为     ；若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为     ．

Answer

欲求对应的平面区域图形，先由线性约束条件画出区域，它是一个梯形，再结合梯形的面积公式计算即可；欲求|AB|的最大值，观察平面区域知，D、F两点距离最大，故只要求出此两点的距离即得．
【解析】
原不等式组可以化为，
画出对应的平面区域图形如图所示的阴影部分．
它是一个直角梯形，
且坐标依次为E（2，0），F（2，3），C（-2，3），D（-2，-2）．
故梯形面积为×4×（3+5）=16；
显然在平面区域内，D、F两点距离最大为，
即|AB|的最大值为．
故答案为：16；．