已知函数，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数与函数．（注：填上你认为正确...

已知函数

，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数与函数．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形）

先根据左加右减的原则判断f2（x）与f3（x）经过平移可完全重合；再对函数y=sinx-cosx运用两角和与差的正弦公式化简，再由左加右减的原则判断f1（x）与f4（x），从而可确定答案．【解析】将y=sinx向左平移可得到y=cosx，然后再向下平移1个单位可得到y=cosx-1，即f2（x）与f3（x）经过平移可完全重合； ∵y=sinx-cosx=sin（x-）向左平移个单位得到y=sin（x+）=cosx，再由余弦函数的奇偶性可知=cosx，故f1（x）与f4（x）经过平移可完全重合，故答案为：f2（x）与f3（x），f1（x）与f4（x）．

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考点分析：

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