已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值与最...

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值与最小值．

（Ⅰ）因，得角（-x）的终边不在x轴上，即 -x≠kπ+，k是整数．（Ⅱ）化简函数解析式到关于某个角的三角函数的形式，再利用函数在此区间上的单调性求出此函数的最大值和最小值．【解析】（Ⅰ）由题意，∴，∴，故所求定义域为{} （4分）（Ⅱ） ==2cosx+2sinx=（9分） ∵，∴，（10分） ∴当即时，f（x）min=0；当即时，．（12分）

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考点分析：

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对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．函数y=x+2的零点是；若函数y=f（x）和g（x）均是定义在R上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出：
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