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如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，，∠OAP=3...
如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，
，∠OAP=30°，则CP=
．
考点分析：
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如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=
；CE=
．
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函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当x∈[-2，-1]时，f（x）=t（x+2）
3-t（x+2）（t∈R），记函数y=f（x）的图象在
处的切线为l，
．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）点列B
1（b
1，2），B
2（b
2，3），…，B
n（b
n，n+1）在l上，A
1（x
1，0），A
2（x
2，0），…，A
n（x
n，0）依次为x轴上的点，如图，当n∈N
*时，点A
n，B
n，A
n+1构成以A
nA
n+1为底边的等腰三角形．若x
1=a（0＜a＜1），求数列{x
n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a使得数列{x
n}是等差数列？如果存在，写出a的一个值；如果不存在，请说明理由．
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已知F
1，F
2分别为椭圆
的左、右焦点，直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2垂直于直线l
1，垂足为D，线段DF
2的垂直平分线交l
2于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F
1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设=λ，若λ∈[2，3]，求
的取值范围．
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某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目．每名学生可以选择参加一门选修，参加两门选修或不参加选修．已知有60%的学生参加过《几何证明选讲》的选修，有75%的学生参加过《坐标系与参数方程》的选修，假设每个人对选修科目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选一名学生，求该生参加过模块选修的概率；
（Ⅱ）任选3名学生，记ξ为3人中参加过模块选修的人数，求ξ的分布列和期望．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA
1上，
．
（Ⅰ）求BC
1与侧面ACC
1A
1所成角的正弦值；
（Ⅱ）证明MN⊥BC
1；
（Ⅲ）求二面角C-C
1B-M的大小．
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