已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点）...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若 manfen5.com 满分网

，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S₂₀₀₉=（）
A．2009
B．2010
C．-2009
D．-2010

首先根据三点共线的向量语言寻找系数之间的关系：即根据A、B、C三点共线（该直线不过坐标原点O）且⇔λ1+λ2+λ3=0得出数列中a1与an的关系，进而求出其前n项和．【解析】根据三点共线的等价条件，得到a1+a2009+2=0，a1+a2009=-2，从而．故选C．

考点分析：

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A．矩形
B．三角形
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B．3
C．6
D．9
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