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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|=2，...
抛物线y
2
=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|=2，则抛物线方程为
．
首先由抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，|BF|=2，可把点A，B的坐标设出来，然后应用圆锥曲线的焦半径公式把|AF|+|BF和|AF|•|BF|用x1，x2表示出来，然后解出p的值即可得到抛物线方程． 【解析】 由抛物线y2=2px的一条弦AB过焦点F，可设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则，，则|AF|+|BF|=x1+x2+p=3， ∴x1+x2=3-p，而． 由． 得，即， ∴，抛物线方程为． 故答案为．
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考点分析：
相关试题推荐
点P在焦点为F
1
（0，-1），F
2
（0，1），一条准线为y=4的椭圆上，且
，tan∠F
1
PF
2
．
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对数列{x
n
}，满足
，
；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，
，且满足x，y∈（-2，2）时，有
成立，则数列{f（x
n
）}是（ ）
A．以-4为首项以2为公差的等差数列
B．以-4为首项以2为公比的等比数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列又不是等比数列
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对数列{x
n
}，满足
，
；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，
，且满足x，y，z∈（-2，2）时，有
成立，则f（x
n
）的表示式为（ ）
A．-2
n
B．3
n
C．-2×3
n
D．2×3
n
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若多项式x
3
+x
10
=a
+a
1
（x+1）+…+a
9
（x+1）
9
+a
10
（x+1）
10
，则a
9
=（ ）
A．9
B．10
C．-9
D．-10
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已知函数y=ax
2
+b|x|+c（a≠0）在其定义域内有四个单调区间，且a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，在这些函数中，设随机变量ξ=“|a-b|的取值”，则ξ的数学期望Eξ为（ ）
A．4
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，tan∠F1PF2 ．
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，
；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，
，且满足x，y∈（-2，2）时，有
成立，则数列{f（xn）}是（ ）
，
；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，
，且满足x，y，z∈（-2，2）时，有
成立，则f（xn）的表示式为（ ）