Question

已知等差数列{a_n}公差为d（d≠0），前n项和为S_n；表示{a_n}的前n项的平均数，且数列的前n项和为T_n，数列的前n项和为A_n，则    ．

Answer

表示出前n项的平均数，整理发现它是等差数列，写出数列的前n项和，写出两个前n项和的差，用列想法整理结果，得到最简形式，最后求极限．
【解析】
∵==，
∴是以a1为首项，以为公差的等差数列，
得Tn=．
∵Sn=，
∴，
∴，
∴=，
∴．