已知△ABC是椭圆
的内接三角形,F是椭圆的上焦点,且原点O是△ABC的重心.
(1)求A,B,C三点到F距离之和;
(2)若
,求椭圆的方程和直线BC的方程.
考点分析:
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设S
n是公差不为0的等差数列{a
n}的前n项和,且S
1,S
2,S
4成等比数列.
(1)求
的值;
(2)若a
5=3,求a
n及S
n的表达式.
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已知函数
,数列{a
n}满足:a
1=a,a
n+1=f(a
n),n∈N
*.
(1)若对于n∈N
*,均有a
n+1=a
n成立,求实数a的值;
(2)若对于n∈N
*,均有a
n+1>a
n成立,求实数a的取值范围;
(3)请你构造一个无穷数列{b
n},使其满足下列两个条件,并加以证明:①b
n<b
n+1,n∈N
*;②当a为{b
n}中的任意一项时,{a
n}中必有某一项的值为1.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=3,AA
1=6,M为AA
1上的点,且AM=2MA
1,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC
1到M点的最短路线长为
,设这条最短路线与C
1C的交点为N.求:
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2) PC和NC的长;
(3)此棱柱的表面积;
(4)平面NMP和平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反正切函数表示).
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函数
既有极大值又有极小值,求实数m的取值范围.若f(x)的极大值为1,求m的值.
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某射击手射击1次,击中目标的概率为0.8,他连续射击5次,且各次射击是否击中相互之间没有影响.计算(结果保留到小数点后第2位):
(1)5次射击中恰有2次击中的概率;
(2)5次射击中至少有2次击中的概率;
(3)5次射击中恰有2次击中,且其中第3次击中的概率.
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