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奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的...
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-∞,-1)(∪1,+∞)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,0)∪(1,+∞)
考点分析:
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若(1-2x)
7=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
7x
7,则a
2的值是( )
A.84
B.-84
C.280
D.-280
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设集合M=
,N={y|y=log
2x,x∈(0,1]},则集合M∪N是( )
A.(-∞,0)∪[1,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞,1]
D.(-∞,0)∪(0,1]
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如果z=
为纯虚数,则实数a等于( )
A.0
B.-1
C.1
D.-1或1
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如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,
米,记∠BHE=θ.
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若
,求此时管道的长度L;
(3)当θ取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的右准线l的方程为x=
,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过定点B(1,0)作直线l与椭圆C相交于P,Q(异于A
1,A
2)两点,设直线PA
1与直线QA
2相交于点M(2x
,y
).
①试用x
,y
表示点P,Q的坐标;
②求证:点M始终在一条定直线上.
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