在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F...

在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm²，则△ABC的面积为 cm²．

由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，△BEF的面积等于△AEF的面积的2倍，△FBC的面积等于△AFB的面积的3倍．∴△ABC的面积为△AFB的面积加上△FBC的面积．【解析】如图：连接BF，∵点E在边AB上，且AE：EB=1：2，由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3， ∵△FAE 的面积为6cm2 ， ∴△FBE 的面积等于12cm2 ， △AFB的面积为6+12=18cm2 ，又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍， ∴△FBC的面积为3×18=54cm2 ， ∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm2 加上△BFC的面积54cm2 ，等于 72cm2 ．故答案为 72 cm2 ．

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考点分析：

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已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）
A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）
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设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（）
A．a+b有最大值8
B．a+b有最小值8
C．ab有最大值8
D．ab有最小值8
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在△ABC中，“