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满分5
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高中数学试题
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在（1+x）5-（1+x）4的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A．-5 B．...
在（1+x）
5
-（1+x）
4
的展开式中，含x
3
的项的系数是（ ）
A．-5
B．5
C．6
D．10
利用二项展开式的通项公式求出展开式的含x3的项的系数． 【解析】 （1+x）5-（1+x）4的展开式中，含x3的项的系数是 （1+x）5展开式中含x3的项的系数减去（1+x）4展开式中含x3的项的系数 ∵（1+x）5展开式中含x3的项的系数为C53=10 （1+x）4展开式中含x3的项的系数为C43=4 ∴（1+x）5-（1+x）4的展开式中含x3的项的系数是10-4=6 故选项为C
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考点分析：
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设f（x）=|x-1|-|x|，则
=（ ）
A．
B．0
C．
D．1
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点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，则P∩（∁
U
Q）=（ ）
A．{1，2}
B．{3，4，5}
C．{1，2，6，7}
D．{1，2，3，4，5}
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函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
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设集合W由满足下列两个条件的数列{a
n
}构成：①
；②存在实数M，使a
n
≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a
n
}、{b
n
}中，其中a
1
=1，a
2
=2，a
3
=3，a
4
=4，a
5
=5；b
1
=1，b
2
=4，b
3
=5，b
4
=4，b
5
=1；试判断数列{a
n
}、{b
n
}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c
n
}是各项为正数的等比数列，S
n
是其前n项和，
，
，试证明{S
n
}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d
n
}∈W，对于满足条件的M的最小值M
，都有d
n
≠M
（n∈N
*
）．
求证：数列{d
n
}单调递增．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
，
，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
=（ ）
的最小正周期是（ ）