在等差数列{an}中，若a1004+a1005+a1006=3，则该数列的前20...

在等差数列{a_n}中，若a₁₀₀₄+a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=3，则该数列的前2009项的和为（）
A．3000
B．2009
C．2008
D．2007

利用等差中项的性质根据a1004+a1005+a1006=3，求得a1005，代入到前2009项的和中求得答案．【解析】 ∵a1004+a1005+a1006=3得 ∴3a1005=3，a1005=1 ∴，故选B．

考点分析：

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已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为（）
A．4
B．-4
C．4+4i
D．2i
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如图，已知直线l：x=my+1过椭圆 manfen5.com 满分网

的右焦点F，抛物线： manfen5.com 满分网

的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且 manfen5.com 满分网

，当m变化时，探求λ₁+λ₂的值是否为定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点 manfen5.com 满分网

．

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已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数 manfen5.com 满分网

（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，求证： manfen5.com 满分网

．

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，定义所有满足c_m•c_m+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{c_n}的变号数，求数列{c_n}的变号数．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2．
（Ⅰ）若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅱ）在AA₁上是否存在一点D，使得二面角B₁-CD-C₁的大小为60°．

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