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满分5
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高中数学试题
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满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A．一条直...
满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）
A．一条直线
B．两条直线
C．圆
D．椭圆
据得数的几何意义可直接得出|z-i|=|3+4i|中复数z在复平面上对应点的轨迹是圆． 【解析】 |3+4i|=5 满足条件|z-i|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是 圆心为（0，1），半径为5的圆． 故应选C．
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考点分析：
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复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i
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=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i
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已知数列{a
n
}中的各项均为正数，且满足
．记b
n
=a
n
2
-a
n
，数列{b
n
}的前n项和为x
n
，且
．
（Ⅰ）数列{b
n
}和{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
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在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，
．过点M作MM
1
⊥y轴于M
1
，过N作NN
1
⊥x轴于点N
1
，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．
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中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10
m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3
m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
（3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
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的共轭复数是（ ）
=（ ）
．记bn=an2-an，数列{bn}的前n项和为xn，且
．
．