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满分5
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高中数学试题
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设z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0，则（）2+（）2的值是（...
设z
1
，z
2
是非零复数满足z
1
2
+z
1
z
2
+z
2
2
=0，则（
）
2
+（
）
2
的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
将已知条件变形为一边为（z1+z2）2另一边为z1z2，与待求结论联系起来得解． 【解析】 z1，z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0， 则z12+2z1z2+z22=z1z2，即（z1+z2）2=z1z2 ∴（）2+（）2=， 故选项为A
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考点分析：
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设复数z=cosθ+icosθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是（ ）
A．
+1
B．
C．2
D．
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复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转
，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i
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设z
1
，z
2
是复数，则下列结论中正确的是（ ）
A．若z
1
2
+z
2
2
＞0，则z
1
2
＞-z
2
2
B．|z
1
-z
2
|=
C．z
1
2
+z
2
2
=0⇔z
1
=z
2
=0
D．|z
1
2
|=|
|
2
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2005
=（ ）
A．i
B．-i
C．2
2005
D．-2
2005
查看答案
满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）
A．一条直线
B．两条直线
C．圆
D．椭圆
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）2+（
）2的值是（ ）
，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为（ ）
+1
|2
2005=（ ）