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高中数学试题
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已知复数z=x+yi (x,y∈R,x≥),满足|z-1|=x,那么z在复平面上...
已知复数z=x+yi (x,y∈R,x≥
),满足|z-1|=x,那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
把复数z代入|z-1|=x,化简可求z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹方程,推出轨迹. 【解析】 已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≥),满足|z-1|=x,(x-1)2+y2=x2 即y2=2x-1 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是抛物线. 故选D.
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考点分析:
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设z
1
,z
2
是非零复数满足z
1
2
+z
1
z
2
+z
2
2
=0,则(
)
2
+(
)
2
的值是( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
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设复数z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是( )
A.
+1
B.
C.2
D.
查看答案
复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
查看答案
设z
1
,z
2
是复数,则下列结论中正确的是( )
A.若z
1
2
+z
2
2
>0,则z
1
2
>-z
2
2
B.|z
1
-z
2
|=
C.z
1
2
+z
2
2
=0⇔z
1
=z
2
=0
D.|z
1
2
|=|
|
2
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2005
=( )
A.i
B.-i
C.2
2005
D.-2
2005
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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