若a≥0，且z|z|+az+i=0，则复数z= ．

化简z|z|+az+i=0，依据a≥0，推出复数z是纯虚数，然后设出z，再求值即可．【解析】若a≥0，且z|z|+az+i=0，则z（|z|+a）+i=0，|z|+a＞0，故z为纯虚数，设z=yi（y∈R），则（|y|+a）yi+i=0故y2-ay-1=0 y= z=．故答案为：

考点分析：

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若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z= manfen5.com 满分网

的模的取值范围是．查看答案

已知复数z₁=3+4i，z₂=t+i，，且z₁• manfen5.com 满分网

是实数，则实数t等于．查看答案

设z∈C，且|z|=1，当|（z-1）（z-i）|最大时，z=（）
A．-1
B．-i
C．- manfen5.com 满分网

i
D．

i
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已知复数z=x+yi （x，y∈R，x≥ manfen5.com 满分网

），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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设z₁，z₂是非零复数满足z₁²+z₁z₂+z₂²=0，则（ manfen5.com 满分网

）²+（

）²的值是（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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