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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a= ...
若函数f（x）=a
x
（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a=
．
欲求a的值，可先列出关于a的两个方程，由已知得y=f（x）的反函数图象过定点（2，-1），根据互为反函数的图象的对称性可知，原函数图象过（-1，2），从而解决问题． 【解析】 若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1）， 则原函数的图象过点（-1，2）， ∴2=a-1，a=． 故答案为．
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考点分析：
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设i为虚数单位，则复数
=
．
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设复数z
1
，z
2
满足z
1
z
2
+2i z
1
-2i z
2
+1=0．
（Ⅰ）若z
1
，z
2
满足
-z
1
=2i，求z
1
，z
2
；
（Ⅱ）若|z
1
|=
，是否存在常数k，使得等式|z
2
-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
查看答案
已知z
1
，z
2
是复数，求证：若|z
1
-
|=|1-z
1
z
2
|，则|z
1
|，|z
2
|中至少有一个值为1．
查看答案
已知复数z
1
满足（1+i）z
1
=-1+5i，z
2
=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若
＜|z
1
|，求a的取值范围．
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在复数范围内解方程
（i为虚数单位）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
查看答案
-z1=2i，求z1，z2；
，是否存在常数k，使得等式|z2-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．
＜|z1|，求a的取值范围．
（i为虚数单位）．