如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1E...

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，平面B₁ED交A₁D₁于F
（1）指出F在A₁D₁上的位置，并证明；
（2）求三棱锥C₁-B₁EF的体积．

作图后（1）F在A1D1上的中点；只需证明四边形B1FDE为平行四边形，即可．（2）利用等体积的思想转化为：求三棱锥C1-B1EF的体积，就是求F-B1EC1的体积．【解析】（1）F为A1D1上的中点．证明如下：取A1D1上的中点F，连接DF，ED，∵△B1A1F≌△DCE，△DD1F≌△B1BE∴B1F=ED，B1=FD∴四边形B1FDE为平行四边形∴平面B1ED交A1D1于A1D1的中点F （2）

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考点分析：

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