已知函数
，点
在曲线y=f（x）的图象上（n∈N
*），且a
1=1．
（1）证明数列{
}为等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式
（3）设b
n=
，记S
n=b
1+b
2+…+b
n，求S
n．
考点分析：
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已知椭圆C的中心在原点，焦点F
1，F
2在x轴上，离心率
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F
2，且
与椭圆C交于A，B两点，使得|F
1A|，|AB|，|BF
1|依次成等差数列，求直线l的方程．
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已知函数
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e
2]（e为自然对数的底数）上存在零点，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x
1，x
2∈[1，e]都有f（x
1）≥g（x
2）成立，求实数a的取值范围．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是BC的中点，平面B
1ED交A
1D
1于F
（1）指出F在A
1D
1上的位置，并证明；
（2）求三棱锥C
1-B
1EF的体积．
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某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示
（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；
（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？
（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
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已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
，且
．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S
△ABC的最大值．
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