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已知抛物线y2=8x的准线与双曲线manfen5.com 满分网交于A、B两点,点M为双曲线的右顶点,若△MAB为直角三角形,则双曲线的离心率等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.4
先求出点M的坐标和抛物线的准线方程,然后求出准线与双曲线的交点的纵坐标,根据△MAB为直角三角形可求得a的值,进而可得到双曲线的半焦距的值,最后求得离心率的值. 【解析】 依题意可知M(1,0),抛物线的准线方程为x=-2, 把x=-2代入双曲线求得y=±a 根据双曲线的对称性可知△MAB为等腰直角三角形, 则|y|=2+1=3求得a=,c==2 e== 故选B.
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考点分析:
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