满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=|log2|x-1||,且关于x的方程[f(x)]2+af(x...

已知函数f(x)=|log2|x-1||,且关于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,若最小的实数解为-1,则a+b的值为( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
先作出函数f(x)=|log2|x-1||的图象,令t=f(x),方程[f(x)]2+af(x)+2b=0转化为:t2+at+2b=0,再方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解,可知方程t2+at+2b=0有一零根和一正根,又因为最小的实数解为-1,所以f(-1)=1从而得到方程:t2+at+2b=0的两根是0和1,最后由韦达定理求得得:a,b进而求得a+b. 【解析】 作出函数f(x)=|log2|x-1||的图象 ∵方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6个不同的实数解 ∴如图所示:令t=f(x), 方程[f(x)]2+af(x)+2b=0转化为:t2+at+2b=0 则方程有一零根和一正根, 又∵最小的实数解为-1 ∴f(-1)=1 ∴方程:t2+at+2b=0的两根是0和1 由韦达定理得:a=-1,b=0 ∴a+b=-1 故选B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线manfen5.com 满分网交于A、B两点,点M为双曲线的右顶点,若△MAB为直角三角形,则双曲线的离心率等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.4
查看答案
一个几何体的三视图为右图所示,则该几何体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.10
B.30
C.60
D.45
查看答案
阅读如图的程序框图,则输出的S的值为( )
manfen5.com 满分网
A.9
B.36
C.100
D.225
查看答案
某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过65 kg属于偏胖,低于55 kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为( )
manfen5.com 满分网
A.1000,0.50
B.800,0.50
C.800,0.60
D.1000,0.60
查看答案
给出命题:“若α=manfen5.com 满分网,则tanα=1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题个数( )
A.3
B.2
C.1
D.0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.