已知函数
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
,函数
.
(1)若函数g(x)在x=1处有极值,求g(x)的解析式;
(2)若函数g(x)在区间[-1,1]上为增函数,且b
2-mb+4≥g(x)在x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知f(x+1)=x
2-4,等差数列{a
n}中,a
1=f(x-1),a
2=-
,a
3=f(x)
(1)求x的值和数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)求a
2+a
5+a
8+…+a
26的值.
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如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直,点M是线段EF的中点.
(1)求证:AM∥平面BDE;
(2)当
为何值时,平面DEF⊥平面BEF?并证明你的结论.
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已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并号顺序平均分成10组,按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工,求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率.
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已知A,B,C是三角形△ABC三内角,向量
,且
.
(1)求角A;(2)若
,求
的值.
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设n阶方阵
任取A
n中的一个元素,记为x
1;划去x
1所在行与列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵A
n-1,任取A
n-1中一个元素,记为x
2,划去x
2所在行与列,…将最后剩下的一个元素记为x
n,记S
n=x
1+x
2+…+x
n,
若n=3时,则S
3=
,若n=k时,则S
k=
.
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