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设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ） A．充分而不...
设0＜x＜
，则“x sin
2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）
A．[-4，-2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．[2，4]
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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已知函数
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
，函数
．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b
2-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
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已知f（x+1）=x
2-4，等差数列{a
n}中，a
1=f（x-1），a
2=-
，a
3=f（x）
（1）求x的值和数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求a
2+a
5+a
8+…+a
26的值．
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如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）当
为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．
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