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满分5
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高中数学试题
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计算1-2sin222.5°的结果等于（ ） A． B． C． D．
计算1-2sin
2
22.5°的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．
可以看出本式是一个余弦的二倍角公式，直接逆用公式，得到结果为cos45°，再由特殊角的三角函数求值． 【解析】 原式=， 故选B．
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考点分析：
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已知sina=
，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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设0＜x＜
，则“x sin
2
x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）
A．[-4，-2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．[2，4]
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是椭圆
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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已知函数
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
，函数
．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b
2
-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
，函数
．
，则cos（π-2a）=（ ）
，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）