已知函数f(x)=e
x-x(e是自然对数的底数)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Π)不等式f(x)>ax的解集为P,若
,且M∩P≠∅,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)已知
,是否存在等差数列a
n和首项为f(1)公比大于0的等比数列b
n,使数列a
n+b
n的前n项和等于S
n.
考点分析:
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设椭圆C
1、抛物线C
2的焦点均在x轴上,C
1的中心和C
2的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求C
1、C
2的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C
1交于不同两点M、N,且
,请问是否存在这样的直线l过抛物线C
2的焦点F?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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1B
1C
1D
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已知f(x)=
•
,其中
,
=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于
.
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,b+c=3,f(A)=1,当ω最大时.求△ABC面积.
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在不等式组
所表示的平面区域内(x≥0,y≥0),求点(x,y)落在x∈[1,2]区域内的概率是
.
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