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数列{an}的前n项和为. (I)(求{an}的通项公式; (II)若数列{cn...

数列{an}的前n项和为manfen5.com 满分网
(I)(求{an}的通项公式;
(II)若数列{cn}满足manfen5.com 满分网,且{cn}的前n项和为Tn,求Tn
(I)已知前n项和公式求通项公式,二者的关系是an=,再验证n=1时是否成立. (II)由(I)知,数列{an}是等差数列,求Tn时用等差数列的求和公式求奇数项和,用等比数列的求和公式求偶数项和,最后加在一起.应分两种情况求解,注意项数. 【解析】 (I)∵sn= ∴n≥2时, =n+1 ∵n=1时,a1=s1=2 又∵a1=S1=2也满足上式,∴an=n+1(n∈N*) (II)∵ ∴此数列的奇数项是以c1=2为首项,以d=2为公差的等差数列, 偶数项是以c2=4为首项,以q=4为公比的等比数列; ①当n为偶数时,奇数项和偶数项都是项 ∴Tn=(c1+c3+cn-1)+(c2+c4++cn)= =n+(-1)+= ②当n为奇数时,奇数项是项,偶数项是项; ∴+ = 综上,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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